Perméation : osmose et osmose inverse
Pour récapituler vos premières descentes sur les pistes vertes, vous avez déterminé la pression osmotique et son effet sur le flux de perméation. Pour aller un peu plus loin, vous pourriez faire ces calculs pour différentes pressions. Vous pourriez alors obtenir le graphe ci-contre où vous pouvez retrouver selon les conditions de pression appliquée :
un flux osmotique (J<0) lorsque la pression appliquée est inférieure à la pression osmotique de la solution,
l'équilibre (J=0) lorsque la pression appliquée est égale à la pression osmotique
l'osmose inverse (J>0) lorsque la pression appliquée est supérieure à la pression osmotique de la solution
La vidéo ci-dessous vous explique comment vous pouvez compléter votre feuille Python pour tracer cette figure.
P=np.linspace(0,50,20)
P_Pa=P*Pa_bar
J=(P_Pa-Pi)/(mu*Rm)
plt.plot(P,P_Pa/(mu*Rm), 'b--', label='flux à l\'eau')
plt.plot(P,J, 'rx', label='eau de mer')
plt.plot([0,50], [0,0], 'k')
plt.legend(loc='best')
plt.xlabel('PTM (bar)')
plt.ylabel('J (m/s)')
plt.legend(loc='best')
plt.annotate('osmose',xy=(0, -1.5e-6))
plt.annotate(r'$\Delta P=\Delta \Pi$',xy=(25, -5e-7))
plt.annotate('osmose inverse',xy=(40, 1e-6))
Attention :
Les calculs que nous venons de réaliser sont une première approximation du fonctionnement du procédé mais sont trop simples (les pistes faciles sont nécessaires pour apprendre mais la réalité se situe plus haut dans la montagne !). En effet, durant l'osmose inverse, le flux de perméation conduit à accumuler les solutés retenus à la surface. La concentration en solutés à la surface de la membrane est alors supérieure à celle dans la solution ce qui augmente la contre pression osmotique.
Il est donc nécessaire de savoir comment décrire l'accumulation de matière au voisinage de la membrane.
Vous allez donc quitter les pistes vertes pour aller vers les pistes bleues. Pour prendre de l'altitude prenez le télésiège TDM car c'est l'étude du transfert de matière qui vous permettra de décrire l'accumulation de matière à la membrane.