La physico-chimie en mouvement : phénomènes de transport 
Cours

Transfert mixte en régime permanent : mise en évidence de la couche limite de diffusion

Considérons le transfert d'un soluté en écoulement au dessus d'une plaque soluble : par exemple l'écoulement d'eau au dessus d'un morceau de sucre !

Dans ce cas, les coordonnées sont rectilignes, il y a absence de terme source, le régime est permanent mais le transfert est mixte c'est à dire à la fois diffusif (des zones concentrées en sucre à la surface du morceau vers les zones à concentration faible en solution) et convectif (l'écoulement du fluide transporte la solution sucrée). L'équation de continuité s'écrit alors :

Couches limites hydrodynamique et massique
Couches limites hydrodynamique et massique

On peut considérer que le transfert selon x essentiellement convectif (dans le sens de l'écoulement le transport par convection est bien plius grand que le transfert diffusif) et le transfert selon y essentiellement diffusif (la vitesse perpendiculaire à la plaque peut être négligée).

La résolution numérique de cette équation (ou une solution analytique après un certain nombre d'hypothèse) permet de mettre en évidence une couche de liquide près de l'interface dans laquelle la concentration est différente (dans le cas ci-dessus supérieure) à la concentration de la solution balayant la surface.

On définit ainsi (de la même façon que pour la couche limite hydrodynamique) une couche limite de diffusion (ou couche limite massique) dans laquelle la concentration est différente de la concentration en solution : c'est une zone où la concentration massique est perturbée par la présence de l'interface. Cette épaisseur est notée δD.

On peut démontrer que cette épaisseur de couche limite se relie à l'épaisseur de couche limite hydrodynamique, δH, selon :

Rapportez vous à la section "mécanique des fluides" pour l'estimation de δH.

Attention :

Il faut noter que cette équation permet seulement d'estimer l'épaisseur de la couche limite sur une plaque. Pour d'autres géométries, il sera nécessaire d'utiliser des corrélations qui seront abordées dans la section suivante.

Fondamental :

Il est important à ce niveau de noter que l'épaisseur de la couche limite de diffusion est, tout comme l'épaisseur de la couche limite hydrodynamique, liée à la vitesse de l'écoulement sur la plaque. Une augmentation de la vitesse d'écoulement conduit à une réduction de l'épaisseur de la couche limite qui a pour conséquence d'augmenter l'intensité du transfert. En effet, la diminution de l'épaisseur de la couche entraîne une augmentation du gradient de concentration et les transferts sont d'autant plus grand que le gradient est grand (revoir la loi de Fick). Cet effet est explicité par le biais d'un coefficient de transfert de matière dans les sections suivantes.

Remarque :

Le transfert de matière à une interface et en présence d'un écoulement est un cas très fréquent dans les processus de transfert. Ceci a conduit à développer des outils pour appréhender d'une façon simplifiée ce type de transfert. Le coefficient de transfert de matière qui sera abordé dans le chapitre suivant est un de ces outils.

Ecriture de l'équation de continuité (page suivante)Transfert diffusif en régime transitoire (page Précédente)
AccueilImprimer Patrice Bacchin - Université Paul Sabatier (Toulouse III) - France creativecommons : by-nc-ndRéalisé avec SCENARI