Transfert mixte en régime permanent : mise en évidence de la couche limite thermique
Considérons un fluide en écoulement au dessus d'une plaque chauffée.
Dans ce cas, les coordonnées sont rectilignes, il y a absence de terme source, le régime est permanent mais le transfert de chaleur est mixte c'est à dire à la fois conductif (des zones chaudes à la surface de la plaque vers les zones plus froides dans le fluide en écoulement) et convectif (le fluide en écoulement transporte de la chaleur). L'équation de continuité s'écrit alors :
La résolution numérique de l'équation de continuité (ou une solution analytique après un certain nombre d'hypothèse) permet de mettre en évidence l'existence d'une couche de fluide près de l'interface dans laquelle la température est différente à la température ambiante du fluide de lbalayant la surface.
On définit ainsi (de la même façon que pour la couche limite hydrodynamique) une couche limite thermique dans laquelle la température est différente de la température ambiante : c'est une zone où la température est perturbée par la présence de l'interface. Cette épaisseur est notée δth.
On peut démontrer que cette épaisseur de couche limite se relie à l'épaisseur de couche limite hydrodynamique, δH, selon :
Rapportez vous à la section "mécanique des fluides" pour l'estimation de δH.
Il est important à ce niveau de noter que l'épaisseur de la couche limite thermique est, tout comme l'épaisseur de la couche limite hydrodynamique, liée à la vitesse de l'écoulement sur la plaque. Une augmentation de la vitesse d'écoulement conduit à une réduction de l'épaisseur de la couche limite qui a pour conséquence d'augmenter l'intensité du transfert.
En fait, vous êtes conscient de ce phénomène depuis l'age de 9 mois environ. En effet, depuis que vous êtes tout petit, on vous a appris à souffler sur la cuillère de soupe chaude pour la refroidir. En soufflant, vous diminuez l'épaisseur de couche limite (vous ramenez des couches d'air froid plus prêt de la surface de la soupe chaude), vous augmentez ainsi le gradient de température et donc augmentez le transfert de chaleur depuis la cuillère chaude vers le milieu ambiant. Plus vous soufflez fort, plus le transfert thermique est important.
Vous avez du aussi vous apercevoir rapidement que souffler encore plus fort permet de réduire la température encore plus rapidement surtout si la soupe est pulvérisée dans l'atmosphère : mais là c'est une autre histoire car le transfert est proportionnel à la surface et la pulvérisation accroît de façon importante la surface d'échange !
Le transfert thermique à une interface (appelé aussi transfert superficiel) en présence d'un écoulement est un cas très fréquent dans les processus de transfert. Ceci a conduit à développer des outils pour appréhender d'une façon simplifiée ce type de transfert. Le coefficient de transfert thermique qui sera abordé dans le chapitre suivant est un de ces outils.
