Bilan sur l'énergie mécanique : relation de Bernoulli

Considérons un système hydraulique dans toute sa complexité avec des conduites rectilignes et des singularités hydrauliques (élargissement, rétrécissement, coude, vanne ...) ainsi que la présence possible de pompe.

Afin de décrire l'écoulement dans un tel système, il est possible d'utiliser la relation de Bernoulli qui est basée sur le bilan macroscopique de l'énergie mécanique par unité de volume du fluide. Cette relation se base sur l'écriture d'un bilan sur l'énergie mécanique qui entre et sort du système sous la forme de  :

• d'une énergie potentielle (due à une différence de hauteur entre les plans amont et aval)

• d'une énergie cinétique (due à une différence de vitesse du fluide entre les plans amont et aval)

• d'une énergie due à la pression du fluide

A ces termes, il faut rajouter l'énergie fournie au fluide par unité de volume, W, (par exemple par l'intermédiaire d'une pompe) et soustraire l'énergie dissipée en J/m3, Ev, (par les frottement du fluide sur les parois).

La relation présentée ici repose sur les hypothèses suivantes :

• un régime permanent

• un fluide incompressible (masse volumique constante)

• un régime turbulent dans les conduites à l'entrée et à la sortie